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タグ「密度」の検索結果
(1ページ目:全3問中1問~10問を表示)
確率変数Xのとる値の範囲が0≦X≦2で,その確率密度関数f(x)が次の式で与えられるものとする.
f(x)={\begin{array}{ll}
k/ax&(0≦x≦a)\
\frac{k}{2-a}(2-x)&(a<x≦2)
\end{array}.
ここで,a,kは0<a<1,k>0を満たす定数である.次の各問いに答えよ.
(1)定数kの値を求めよ.
(2)Xの平均(期待値)E(X)をaを用いて表せ.
(3)P(X≦u)=0.5となる実数uをaを用いて表せ.
国立 鹿児島大学 2012年 第8問確率変数Zが標準正規分布N(0,1)に従うとき,
P(Z>1.96)=0.025,P(Z>2.58)=0.005,\frac{2.58}{1.96}\fallingdotseq1.32
であるとして,次の各問いに答えよ.
(1)確率変数Xのとる値xの範囲が-1≦x≦1で,その確率密度関数がf(x)=k(1-x2)で与えられている.このとき,定数kの値とXの平均を求めよ.
(2)母平均m,母標準偏差10の母集団から大きさ100の無作為標本を抽出し,その標本平均を\overline{X^{\phantom{1}}\!\!}とする.標本の大きさ100は十分大きい数であるとみなせると・・・
国立 鹿児島大学 2011年 第8問次の各問いに答えよ.
(1)確率変数Xは0以上3以下の値をとり,その確率密度関数f(x)は次で与えられているとする.このとき,定数k,平均E(X)を求めよ.
f(x)={
\begin{array}{cl}
1/2&(0≦x<1 のとき )\\
-1/4x+k&(1≦x≦3 のとき )
\end{array}
.
(2)Zを標準正規分布N(0,1)に従う確率変数とする.また,任意のx(x≧0)に対して,関数g(x)をg(x)=P(0≦Z≦x)とおく.このとき,次・・・