タグ「小数」の検索結果
（1ページ目：全40問中1問～10問を表示）
次の\tocichi，\tocniのいずれか一方を選択して解答せよ．
\mon[\tocichi]数列{ak}をak=k+cos(\frac{kπ}{6})で定める．nを正の整数とする．
\mon[(1)]Σ_{k=1}^{12n}akを求めよ．
\mon[(2)]Σ_{k=1}^{12n}{ak}2を求めよ．
\mon[\tocni]a,b,cは異なる3つの正の整数とする．次のデータは2つの科目XとYの試験を受けた10人の得点をまとめたものである．
\beg・・・
私立 早稲田大学 2015年 第1問数列anをan=n(\frac{81}{100})n(n=1,2,3,・・・)により定義する．
(1)\frac{a_{n+1}}{an}＜1となるnの最小値は[ア]である．
(2)log_{10}a_{11}を小数第3位を四捨五入して得られる値は[イ]である．
(3)an＜1をみたすnを小さいものから順にn1,n2,n3,n4,・・・とおく．n4は[ウ]である．ただし，log_{10}3=0.4771，log_{10}2=0.3010，log_{10}1.1=0.0414であることを利用してよい．
\end{enu・・・
私立 慶應義塾大学 2015年 第3問aは2^{2log448-log23/4}である．ただし，log_{10}2=0.3010とする．このとき，
(1)aの値を整数で表すと[53][54]である．
(2)a^{30}は[55][56]桁の数である．
(3)bは，b^{50}を小数で表すと小数第25位に初めて0でない数字が現れる正の数である．このとき(b/a)4を小数で表すと，小数第[57][58]位に初めて0でない数字が現れる．
私立 福岡大学 2015年 第7問a=log23，b=log25とする．このとき2^{-2a+b+1}と2^{2a-3}の値を求めると
(2^{-2a+b+1},2^{2a-3})=[]
である．さらに，a=log23＞1.584，b=log25＜2.322であることを用いて，2^{0.16}の値を小数第1位まで求めると2^{0.16}=[]である．
国立 山梨大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)標高376mの地点から富士山に登りはじめた．一般に，2地点の大気圧の比はその2地点の高度差の指数関数である．この日の大気圧は，高度が850m上昇するごとに10%ずつ減少していた．登りはじめた地点の大気圧は990hPaであった．この日の富士山の山頂3776mでの大気圧は何hPaか．答は小数第1位を四捨五入し，整数で答えよ．
(2)ある店において，原価が200円，定価が350円の商品Aの1日の売り上げ総数をNとする．\・・・
国立 愛媛大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)AB=1，∠A={90}°を満たす直角二等辺三角形ABCにおいて，辺ABの中点をP，辺ACを2:1に内分する点をQ，線分CPと線分BQの交点をRとする．このとき，線分ARの長さを求めよ．
(2)(1/3)^{26}を小数で表すと，小数第何位に初めて0でない数字が現れるか．ただし，必要ならばlog_{10}3=0.4771として計算せよ．
(3)kを実数とし，不等式x2-2x-3＞0，x・・・
私立 北里大学 2014年 第1問次の文中の[ア]～[ヒ]にあてはまる最も適切な数を答えなさい．
(1)複素数z=-1+iを考える．ここで，iは虚数単位である．このとき，
z+z2+z3+z4=[ア]+[イ]i
である．また，
Σ_{n=1}^{12}zn=[ウ][エ]+[オ][カ]i
となる．
(2)0≦θ≦πの範囲における関数f(θ)=1/3sinθ+1/2cos2θ-2/3の最小値は\frac{[キ]}{[ク]}，最大値は\displaysty・・・
私立 広島工業大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)点A(1,3)，B(2,2)，C(-1,-3)，D(-4,0)に対して，線分ACの中点をE，線分BDの中点をFとする．4点A，B，C，Dのうち，Eとの距離よりFとの距離の方が小さい点の集合Xを求めよ．
(2)3点O(0,0,0)，A(-2,2,-1)，B(4,-5,-3)に対して，△OABの面積Sを求めよ．
(3)cos{40}°=0.766を用いて，cos{100}^\・・・
私立 上智大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)aを実数とする．実数xに対して，[x]はx以下の最大の整数を表す．方程式
[1/2x]=x-a
が0≦x＜4の範囲に異なる2つの実数解をもつようなaの範囲は[ア]≦a＜[イ]である．
(2)\frac{1}{4-\sqrt{11}}を小数で表すとき，小数第1位の数字は[ウ]である．
(3){(x2+√2y)}6の展開式におけるx8y2の係数は[エ]である．
(4)kを実数とする．2つの2次方程式
x2-(k-1)x+k+2=0,・・・
公立 奈良県立医科大学 2014年 第1問log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．このとき，(2/3)^{50}は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか．
