「循環」について

　私立 北里大学 2014年 第1問

次の文中の[ア]～[ヒ]にあてはまる最も適切な数を答えなさい．
(1)複素数z=-1+iを考える．ここで，iは虚数単位である．このとき，
z+z2+z3+z4=[ア]+[イ]i
である．また，
Σ_{n=1}^{12}zn=[ウ][エ]+[オ][カ]i
となる．
(2)0≦θ≦πの範囲における関数f(θ)=1/3sinθ+1/2cos2θ-2/3の最小値は\frac{[キ]}{[ク]}，最大値は\displaysty・・・

　国立 山形大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)2つの循環小数a=1.\dot{2}，b=0.\dot{8}\dot{1}に対して，abの値を求めよ．
(2)aを定数とする．xy平面上の曲線y=log2xと直線y=x+aは2つの共有点をもつ．共有点のx座標x1,x2がx2=4x1を満たすように，aの値を定めよ．
(3)xy平面において，曲線C:y=1/x(x＞0)と直線y=-x+10/3の2つの共有点をA，Bとする．曲線C上の点PがPA=PBを満たすとき，△\ten{PA・・・

　私立 吉備国際大学 2013年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)x2+ax+2x+3a-3を因数分解せよ．
(2)男4人，女2人が一列に並ぶとき，女2人が隣接する並び方は[]通り．
(3)x2-11x+1＞0を解け．
(4)tanθ=1/2のとき，sinθ=[]である．
(5)循環小数1.\dot{2}\dot{1}を分数で表せ．

　国立 奈良女子大学 2012年 第3問

aとbは異なる整数で，ともに0以上9以下とする．有理数xが次のように循環小数で表されているとする．
x=0.abababab・・・
次の問いに答えよ．
(1)99xは自然数であることを示せ．
(2)33xが自然数となるようなxを1つ求めよ．
(3)11xが自然数となるときのa+bの値を求めよ．

　私立 安田女子大学 2012年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)\sqrt{0.52-0.42}を計算せよ．
(2)放物線y=x2+4x-1を点(1,2)に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ．
(3)循環小数2.0\dot{3}を分数で表せ．
(4)半径がそれぞれ1である2つの円が，一方の円周上に他方の円の中心があるような位置で重なっている．このとき，2つの円が重なっている部分の面積を求めよ．なお，円周率はπとする．

　私立 南山大学 2011年 第1問

[]の中に答を入れよ．
(1)循環小数1.\dot{4}\dot{6}を分数で表すと[ア]である．1.\dot{4}\dot{6}+2.\dot{7}を循環小数で表すと[イ]となる．
(2)f(θ)=√3sin2θ-cos2θ+√3sinθ+cosθとする．x=√3sinθ+cosθとして，f(θ)をxで表すと[ウ]となる．0≦θ≦πであるとき，関数f(θ)の最大値は[エ]である．
(3)(4/3)nの整数部・・・