「折り目」について

　公立 岐阜薬科大学 2011年 第3問

放物線と直線に関して，以下の問いに答えよ．
(1)放物線y=x2と直線y=k(k＞0)で囲まれた部分の面積S(k)をkを用いて表せ．
(2)放物線y=1-x2とx軸とで囲まれた部分を直線y=a(0＜a＜1/2)を折り目として折り返す．
(i)重なっていない部分の面積Sをaを用いて表せ．
(ii)重なっていない部分のうちで，x軸の下側にある部分の面積をS´とする．S=2S´となるaの値を求めよ．
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　私立 早稲田大学 2010年 第3問

1辺の長さが1（メートル）の正三角形の紙がある．この三角形の3頂点をA，B，Cとする．辺BC上の点Pと辺AB上の点Qを次のようにとる．
点Qを通るある直線を折り目としてこの紙を折り曲げるときに点Aは点Pに重なる．
ここで，BP=x（メートル），PQ=y（メートル）とおくとき，
x2-([テ]-y)x+[ト]-[ナ]y=0
が成り立つ．これをxについての方程式とみると，0≦x\l・・・

　公立 高知工科大学 2010年 第1問

∠Cを直角とし斜辺の長さが1である直角三角形ABCにおいて，∠A=θとする．辺ACの中点をMとし，線分CM上に点Qをとり，CQ=xとする．点Qを通り辺BCに平行な直線と辺ABとの交点をPとし，線分PQを折り目として，△APQを元の三角形に折り重ねる．折り重ねた△A´PQと△ABCが重なってできる図形の面積をTとする．次の各問に答えよ．
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