タグ「最小値」の検索結果

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    山梨大学 国立 山梨大学 2015年 第2問
    次の問いに答えよ.
    (1)関数y=3|x2-2x-3|のグラフをかけ.
    (2)1<t<3を満たす定数tを考える.曲線y=3|x2-2x-3|のt≦x≦t+2における部分とx軸,および2直線x=t,x=t+2で囲まれた図形の面積S(t)を求めよ.
    (3)tが1<t<3の範囲を動くときのS(t)の最小値と,そのときのtの値を求めよ.
    茨城大学 国立 茨城大学 2015年 第1問
    f(x)=2xe^{-x}とおく.ただし,eは自然対数の底とする.以下の各問に答えよ.
    (1)0≦x≦3の範囲で,関数y=f(x)の増減,極値,グラフの凹凸,変曲点を調べて,そのグラフの概形をかけ.
    (2)正の実数aに対して,Ia=∫01xe^{-ax}dx,Ja=∫01x2e^{-ax}dxとおく.JaをIaとaを用いて表せ.
    (3)定積分∫01f(x)dxおよび∫01{f(x)}2dxを求めよ.
    (4)曲線y=f(x)と,3直線x=0,・・・
    千葉大学 国立 千葉大学 2015年 第5問
    関数f(x)=|x+2sin(x+a)+b|の0≦x≦2πでの最大値と最小値の差は,定数a,bによらず常にπ以上で,かつ(\frac{4π}{3}+2√3)以下であることを示せ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2015年 第2問
    関数f(x)=x2-2px+qは最小値-4をとるものとする.以下の問に答えよ.
    (1)qをpを用いて表せ.
    (2)f(x)=0となるxをpを用いて表せ.
    (3)p>0のとき,関数g(x)=|f(x)|(-1≦x≦1)の最小値を与えるxを求めよ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2015年 第3問
    m>1とし,連立不等式
    {\begin{array}{l}
    y≧x2\
    (y-2mx)(y+2mx-3m2)≦0\phantom{\frac{[]}{2}}
    \end{array}.
    の表す領域をDとする.以下の問に答えよ.
    (1)y=x2とy=-2mx+3m2の共有点を求めよ.
    (2)領域Dを図示せよ.
    (3)点P(x,y)がD内を動くとき,2y-xの最大値と最小値を求めよ.
    (4)点P(x,y)がD内を動くとき,2y-6mxの最大値と最小値を求めよ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2015年 第2問
    関数f(x)=x2-2px+qは最小値-4をとるものとする.以下の問に答えよ.
    (1)qをpを用いて表せ.
    (2)f(x)=0となるxをpを用いて表せ.
    (3)p>0のとき,関数g(x)=|f(x)|(-1≦x≦1)の最小値を与えるxを求めよ.
    岐阜大学 国立 岐阜大学 2015年 第3問
    m>1とし,連立不等式
    {\begin{array}{l}
    y≧x2\
    (y-2mx)(y+2mx-3m2)≦0\phantom{\frac{[]}{2}}
    \end{array}.
    の表す領域をDとする.以下の問に答えよ.
    (1)y=x2とy=-2mx+3m2の共有点を求めよ.
    (2)領域Dを図示せよ.
    (3)点P(x,y)がD内を動くとき,2y-xの最大値と最小値を求めよ.
    (4)点P(x,y)がD内を動くとき,2y-6mxの最大値と最小値を求めよ.
    滋賀大学 国立 滋賀大学 2015年 第3問
    aを正の定数とし,曲線C:y=|x2-x|と直線ℓ:y=axで囲まれた図形の面積をSとする.このとき,次の問いに答えよ.
    (1)Sをaを用いて表せ.
    (2)aを変化させたとき,Sの最小値とそのときのaの値を求めよ.
    茨城大学 国立 茨城大学 2015年 第4問
    xy平面において,関数y=\frac{1}{√x}が表す曲線をCとし,C上の点P(t,\frac{1}{√t})を考える.ただし,t>0とする.点Pにおける曲線Cの接線がx軸と交わる点をQとする.このとき,以下の各問に答えよ.
    (1)点Qの座標を求めよ.
    (2)曲線C,x軸,直線x=t,および点Qを通りx軸に垂直な直線で囲まれた部分を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
    (3)線分PQの長さをL(t)・・・
    帯広畜産大学 国立 帯広畜産大学 2015年 第1問
    数列{an}は初項a,公比rの等比数列であり,その一般項をanで表す.また,数列{bn}は一般項がbn=log2anで定義され,その初項から第n項までの和をSnで表す.ただし,nは自然数である.次の各問に答えなさい.
    (1)a2=16,b3=2とする.
    (i)r,aの値を求めなさい.
    (ii)b5,S5の値を求めなさい.
    (iii)不等式Sn≧10を満たすnの値をすべて求めなさい.
    (2)a=2^{32},\fr・・・
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「最小値」とは・・・

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