タグ「最小値」の検索結果

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    倉敷芸術科学大学 私立 倉敷芸術科学大学 2015年 第5問
    0≦x≦3のとき,次のxの関数の最大値と最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ.
    f(x)=\frac{1}{5-x}+\frac{1}{3+x}
    立教大学 私立 立教大学 2015年 第1問
    次の空欄[ア]~[コ]に当てはまる数または式を記入せよ.
    (1)2つの自然数p,qがp2+pq+q2=19を満たすとき,p+q=[ア]である.
    (2)0≦θ<2πのとき,sin2θ+cosθ-1の最大値は[イ]であり,最小値は[ウ]である.
    (3)S=\frac{1}{1+√5}+\frac{1}{√5+√9}+\frac{1}{√9+\sqrt{13}}+・・・+\frac{1}{\sqrt{45}+\sqrt{49}}とすると,Sの値は[エ]である.
    (4)方程式log_{√2}(2-x)+log_・・・
    立教大学 私立 立教大学 2015年 第1問
    次の空欄[ア]~[コ]に当てはまる数または式を記入せよ.
    (1)∫24(x2+ax+2)dx=14/3を満たすaの値は[ア]である.
    (2)0≦θ≦π/2のとき,cosθ+√3sinθの最大値は[イ]であり,最小値は[ウ]である.
    (3)実数xが0<x<1かつ{(log2x)}2+log2x-6=0を満たすとき,xの値は[エ]である.
    (4)3次方程式(x-1)(x2+ax+a+2)=0が2重解をもつとき,aの値を・・・
    中央大学 私立 中央大学 2015年 第3問
    関数f(x)=|x2-2x-3|-xについて,以下の問いに答えよ.
    (1)y=f(x)のグラフとx軸との共有点のx座標をすべて求めよ.
    (2)関数f(x)の0≦x≦4における最大値および最小値を求めよ.
    上智大学 私立 上智大学 2015年 第3問
    aを実数とし,f(x)=(x-a)(x2-2x-11)とおく.集合
    A={x\;\bigl|\;f(x)<0,x は実数 }
    を考える.また,nを整数とし,集合
    In={x\;\bigl|\;x>n,x は実数 }
    Jn={x\;\bigl|\;x<n,x は実数 }
    を考える.
    (1)a=-4のとき,Jn\supsetAとなるnの最小値は[ヘ]であり,Jn\subsetAとなるnの最大値は[ホ]である.
    (2)a=-4,n=-3のとき,In∩Aに含まれる整数の個数は\kakko{マ・・・
    上智大学 私立 上智大学 2015年 第3問
    aを実数とするとき,座標平面において,円C:x2+y2=20および円Ca:x2+y2+a(x+3y-10)=20を考える.
    (1)どのようなaの値に対しても,Caは2点P([モ],[ヤ]),Q([ユ],[ヨ])を必ず通る.ただし,[モ]<[ユ]とする.
    (2)Caの中心の座標は(\frac{[ラ]}{[リ]}a,\frac{[ル]}{[レ]}a)であり,Caの半径をrとすると,r2=\frac{\・・・
    上智大学 私立 上智大学 2015年 第1問
    次の問いに答えよ.
    (1)座標平面上の放物線
    y={(x-29)}2-3600
    とx軸の共有点のx座標は[ア]と[イ]である.ただし[ア]<[イ]とする.
    (2)x+y=1かつ0<x<1を満たす実数x,yに対して
    A=1/x+1/y,B=(1+\frac{1}{x2})(1+\frac{1}{y2})
    とおく.
    (i)Aのとり得る値の最小値は[ウ]である.
    (ii)すべてのx,yに対して
    B=[エ]A2+[オ]A+\kakko・・・
    上智大学 私立 上智大学 2015年 第3問
    平面上に長さ5の線分ABがある.Bを中心とする半径4の円周上を点Cが動く.ただし,Cは直線AB上にないとする.Aで直線ABに接しCを通る円をOとする.直線BCと円Oの交点のうち,Cでない点をDとする.

    (1)CD=\frac{[ク]}{[ケ]}である.
    (2)円Oの半径のとり得る長さの最小値は\frac{[コ]}{[サ]}である.
    \vsp・・・
    東京理科大学 私立 東京理科大学 2015年 第2問
    実数a,bに対して,f(x)=x2+ax+bとする.次の問いに答えよ.
    (1)-1≦x≦1におけるf(x)の最大値をM,最小値をmとする.
    \mon[(a)]M,mをそれぞれ以下の場合に分けてa,bを用いて表せ.
    (i)a≦-2
    (ii)-2<a<2
    (iii)2≦a
    \mon[(b)]M-mが最小となるようなaの値を求め,さらにそのときのM-mの値を求めよ.
    (2)-1≦x≦1に・・・
    早稲田大学 私立 早稲田大学 2015年 第3問
    関数
    f(x)=tan2x+8cos2x(0<x<π/2)
    は,x=\frac{[コ]}{[サ]}πのとき,最小値[シ]をとる.
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「最小値」とは・・・

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