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次の問いに答えよ．
(1)log_{10}2=0.3010とする．2^{2015}の桁数を求めよ．
(2)座標空間において，点(a,0,-1)を中心とする半径3の球面が，yz平面と交わってできる円の半径が2のとき，aの値を求めよ．
(3)y=-3x3+9x-1の極小値を求めよ．
(4)y=2sin(θ+π/3)のグラフをかけ．ただし，0≦θ≦2πとする．
国立 茨城大学 2014年 第2問次の各問に答えよ．ここで，必要ならば0.301＜log_{10}2＜0.302であることを用いてもよい．
(1)k≦log_{√2}25＜k+1を満たす自然数kを求めよ．
(2)8nの桁数が26以上になる最小の自然数nを求めよ．例えば，2014の桁数は4である．
私立 自治医科大学 2013年 第3問47^{100}は168桁の整数である．47^{17}の桁数を(20+n)で表すとき，nの値を求めよ．ただし，nは自然数とする．
私立 東京薬科大学 2013年 第1問次の[]に適当な数，式を入れよ．ただし，*については，+,-の1つが入る．
(1)2次方程式x2-4x+2=0の2つの解をα,β(α＞β)とすると，
α2+β2=[アイ],α2-β2=[ウ]\sqrt{[エ]},α3+β3=[オカ]
である．
(2)(5/2)^{100}の整数部分の桁数は[キク]である．ただし，log_{10}2=0.3010とせよ．
(3)数列{an}の初項から第n項までの和をSnと・・・
公立 京都府立大学 2013年 第3問log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．以下の問いに答えよ．
(1){18}^{20}の桁数を求めよ．
(2)nを自然数とする．(4/15)^{n}は小数で表すと，小数第1位から小数第9位まですべて0で，かつ小数第10位が0でない数字になるとする．このとき，nをすべて求めよ．
国立 広島大学 2012年 第1問f(x)=log2(x-1)+log2(4-x)とする．次の問いに答えよ．
(1)関数f(x)の定義域を求めよ．
(2)不等式f(x)≧0を解け．
(3)関数f(x)の最大値をmとするとき，2^{m-2}を求めよ．
(4)(3)のmについて，1000mの整数部分の桁数を求めよ．ただし，log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする．
国立 東京工業大学 2012年 第2問次の問いに答えよ．
(1)log_{10}3=0.4771として，Σ_{n=0}^{99}3nの桁数を求めよ．
(2)実数aに対して，aを超えない最大の整数を[a]で表す．10000以下の正の整数nで[√n]がnの約数となるものは何個あるか．
国立 新潟大学 2012年 第2問次の問いに答えよ．
(1)log_{10}3は無理数であることを示せ．
(2)6/13＜log_{10}3＜1/2が成り立つことを示せ．
(3)3^{26}の桁数を求めよ．
国立 静岡大学 2011年 第1問数列{an}をa1=2,a_{n+1}=an2^{6n2}(n=1,2,3,・・・)で定める．次の問いに答えよ．
(1)bn=log2anとし，{bn}の一般項を求めよ．
(2)数列{an}の一般項を求めよ．
(3)a_{10}の桁数を求めよ．ただしlog_{10}2=0.3010とする．
国立 静岡大学 2011年 第1問数列{an}をa1=2,a_{n+1}=an2^{6n2}(n=1,2,3,・・・)で定める．次の問いに答えよ．
(1)bn=log2anとし，{bn}の一般項を求めよ．
(2)数列{an}の一般項を求めよ．
(3)a_{10}の桁数を求めよ．ただしlog_{10}2=0.3010とする．
