タグ「次数」の検索結果

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    北星学園大学 私立 北星学園大学 2014年 第4問
    以下の問に答えよ.
    (1)(2x-1)7を展開したときの負の係数の中で,その値が最も小さい項の次数を述べよ.
    (2)次の命題の否定を述べ,その真偽を調べよ.偽の場合には反例をあげよ.
    「すべての実数x,yについて,x2+y2-2xy+2x-2y+1>0である」
    近畿大学 私立 近畿大学 2014年 第3問
    xy平面上の点Pのx座標,y座標をそれぞれPx,Pyと書く.Px,Pyがともに整数であるような点Pを格子点という.次の問に答えよ.
    (1)原点Oと点A(18,12)を結ぶ線分OAがある.線分OA上にある格子点の個数を求めよ.ただし両端O,Aも線分OA上の点とする.
    (2)O,Aと点B(18,0)を頂点とする△OABの周または内部にある格子点の個数を求めよ.
    (3)nを正の整数・・・
    立教大学 私立 立教大学 2012年 第1問
    次の空欄ア~キに当てはまる数または式を記入せよ.
    (1)0≦θ<πの範囲で,cos2θ+2√3sinθcosθ-sin2θの最小値は[ア]であり,そのときのθの値は[イ]である.
    (2)\frac{ax-a^{-x}}{2}=1のとき,x=logayと表せば,y=[ウ]である.ただし,a>0,a≠1とする.
    (3)さいころを3回投げ,出た目を順に,百の位,十の位,一の位にして3桁の自然数をつくる.このとき,この自然数が6で割り切れ,さらに桁の並・・・
    大阪薬科大学 私立 大阪薬科大学 2012年 第2問
    次の問いに答えなさい.多項式P(x)={(1+x)}^{24}を考える.
    (1)P(x)のx2の係数は[E]である.
    (2)\comb{24}{0}-\comb{24}{1}+\comb{24}{2}-\comb{24}{3}+・・・+\comb{24}{22}-\comb{24}{23}+\comb{24}{24}=[F]である.
    (3)Q(x)=1/2(P(x)+P(-x))とする.このとき,Q(x)はP(x)の
    \big{(ア)奇数次数の項からなる.(イ)偶数次数の項からなる.(ウ)奇数次数と偶数次数の項からなる.\bigr}
    (ア・・・
    熊本大学 国立 熊本大学 2011年 第3問
    次の条件によって定められる関数の列fn(x)(n=0,1,2,3,・・・)を考える.
    \begin{align}
    &f0(x)=1\nonumber\\
    &fn(x)=1-∫0xtf_{n-1}(t)dt(n=1,2,3,・・・)\nonumber
    \end{align}
    このとき,以下の問いに答えよ.
    (1)f1(x),f2(x),f3(x)を求めよ.
    (2)n≧1のとき,fn(x)-f_{n-1}(x)はxについての次数が2nの単項式となることを示し,その単項式を求めよ.
    (3)n≧1のとき,不等式
    1/2≦fn(1)≦5/8
    が成り立つ・・・
    津田塾大学 私立 津田塾大学 2010年 第4問
    次の問いに答えよ.
    (1)nを自然数とする.次数がnの多項式P(x)=a0+a1x+・・・+anxnについてa1=P´(0)であることを確かめよ.ただし,P´(0)はP(x)のx=0における微分係数である.
    (2)自然数nに対して,fn(x)=(x+1)(x+2)・・・(x+n)で与えられるn次多項式fn(x)の1次の係数をcnとする.f_{n+1}(x)=(x+n+1)fn(x)を用いて,c_{n+1}=n!+(n+1)cnが成り立つことを示せ.また,それを用いて,cn=n!(1+1/2+1/3+・・・+1/n\・・・
    富山県立大学 公立 富山県立大学 2010年 第4問
    A,B,Cが同じ次数の正方行列で,A+B+C=OかつAB=BC=CAが成り立つとき,次の等式を証明せよ.ただし,Oは零行列である.
    (1)A2=B2=C2
    (2)BA=CB=AC
    (3)ABC=CBA
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