タグ「移動」の検索結果
(5ページ目:全124問中41問~50問を表示)
a,b,c,dは実数とする.1次変換とは,座標平面上の任意の点(x,y)を同じ平面上の点(X,Y)に移す変換で,その変換の規則が(\begin{array}{c}
X\
Y
\end{array})=(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})(\begin{array}{c}
x\
y
\end{array})と表せるものである.このとき,行列(\begin{array}{cc}
a&b\
c&d
\end{array})を1次変換を表す行列という.次の変換が,1次変換であるならばその1次変換を表す行列を求め,1次変換でない・・・
公立 岐阜薬科大学 2013年 第3問xy平面上に7点A(-4,1),B(-5,0),C(-3,0),D(-2,1),E(0,2),F(0,0),G(2,0)がある.四角形ABCDは右へ,三角形EFGは左へ,それぞれx軸に平行に毎秒0.5の速さで移動する.移動開始からt秒後の状況について,次の問いに答えよ.
(1)点Fがt1秒後に点Cと,t2秒後に点Bと一致した.t1とt2の値を求めよ.
(2)t1<t<t2とする.このとき,四角形ABCDと三角形EFGの重な・・・
公立 福島県立医科大学 2013年 第1問以下の各問いに答えよ.
(1)座標平面上の直線x+2y=6上にあって,点(2,-3)との距離が最小になる点の座標を求めよ.
(2)座標平面上の曲線C:x2+xy+y2=3について,以下の問いに答えよ.
(i)原点のまわりの{45}°の回転移動によって,C上の各点が移る曲線の方程式を求めよ.
(ii)曲線Cで囲まれた図形のうち,y≧0の領域に含まれる部分の面積を求めよ.
(3)座標平面上において,曲線C1:y=xlogx(x≧1)と放物線C_・・・
国立 東京大学 2012年 第2問図のように,正三角形を9つの部屋に辺で区切り,部屋P,Qを定める.1つの球が部屋Pを出発し,1秒ごとに,そのまま部屋にとどまることなく,辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する.球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ.
\begin{center}
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{picture}(4,4)(0,0)
\put(2,3.7){\line(3,-5){2}}
\put(2,3.7){\line(-3,-5){2}}
\put(0,0.36){\line(1,0){4}}
\put(0.66,1.47){\line(1,0){2.67}}
\put(1.32,2.58){\line(1,0){1.34}}
\put(0.66,1.47){\line(3,-5){0.66}}・・・
国立 北海道大学 2012年 第1問kは実数,a,b,c,dはad-bc=1を満たす実数とする.行列A=(
\begin{array}{cc}
a&b\\
c&d
\end{array}
)の表す移動は以下の3条件を満たすとする.\\
(イ)直線y=x上の点は直線y=x上の点に移る.\\
(ロ)直線y=-x上の点は直線y=-x上の点に移る.\\
(ハ)x軸上の点は直線y=kx上の点に移る.
(1)kのとりうる値の範囲を求めよ.
(2)Aをkで表せ.
国立 埼玉大学 2012年 第3問正三角形の頂点を反時計回りにそれぞれA,B,Cとし,頂点A上に碁石が置かれているとする.さいころを何回か投げ,以下の規則[R]に従って碁石を移動させるゲームを考える.\\
[ R ]さいころの目が3の倍数のときは反時計回りに隣の頂点に移動し,3の倍数でないときは移動しないでその頂点に留まる.\\
このとき下記の設問に答えなさい.
(1)さいころを3回投げたとき,碁石が頂点A,B,C上にある確率をそれぞれ求めなさい.
(2)さいころをn・・・
国立 九州大学 2012年 第3問100人の団体がある区間を列車で移動する.このとき,乗車券が7枚入った480円のセットAと,乗車券が3枚入った220円のセットBを購入して,利用することにした.以下の問いに答えよ.
(1)xが0以上の整数であるとき,次のことを示せ.\\
1/3(100-7x)は,xを3で割ったときの余りが1の場合に整数であり,\\
それ以外の場合は整数ではない.
(2)購入した乗車券は,余らせずすべて利用するものとする.このとき,セットAとセットBの購入の仕方をすべて挙げよ.
(3)購入した乗車券は余・・・
国立 東京大学 2012年 第3問図のように,正三角形を9つの部屋に辺で区切り,部屋P,Qを定める.1つの球が部屋Pを出発し,1秒ごとに,そのまま部屋にとどまることなく,辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する.球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ.
\begin{center}
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{picture}(4,4)(0,0)
\put(2,3.7){\line(3,-5){2}}
\put(2,3.7){\line(-3,-5){2}}
\put(0,0.36){\line(1,0){4}}
\put(0.66,1.47){\line(1,0){2.67}}
\put(1.32,2.58){\line(1,0){1.34}}
\put(0.66,1.47){\line(3,-5){0.66}}・・・
国立 筑波大学 2012年 第5問以下の問いに答えよ.
(1)座標平面において原点のまわりに角θ(0<θ<π)だけ回転する移動を表す行列をAとする.Aが等式A2-A+E=Oを満たすとき,θとAを求めよ.ただし,E=(\begin{array}{cc}
1&0\\
0&1
\end{array}),O=(\begin{array}{cc}
0&0\\
0&0
\end{array})である.
(2)直線y=√3xに関する対称移動を表す行列Bを求めよ.
(3)直線y=kxに関する対称移動を表す行列Cとする.(1),(2)において求めた行列A,Bに対してBC=Aが・・・
国立 熊本大学 2012年 第2問実数cに対して,行列
A=\biggl(\begin{array}{cc}
1&-c\\
c&1
\end{array}\biggr)
で表される1次変換をTとするとき,以下の問いに答えよ.
(1)Tは原点の回りの回転移動と原点中心の拡大(相似変換)との合成変換であることを示せ.
(2)xy平面上の同一直線上にない3点P,Q,RがTによってそれぞれP´,Q´,R´に移るとする.三角形P´Q´R´の面積が三角形PQRの面積の2倍となるcの値を求めよ.
(3)c=2とする.楕円
E:\frac{x2}{4}+y2=1
上・・・