タグ「要素」の検索結果
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nを自然数,iを虚数単位とする.集合I1,I2,I3,I4,およびAを
I1={k\;|\;k は n 以下の自然数 }
I2={-k\;|\;k は n 以下の自然数 }
I3={ki\;|\;k は n 以下の自然数 }
I4={-ki\;|\;k は n 以下の自然数 }
A=I1∪I2∪I3∪I4∪{0}
とする.集合Aの要素が1つずつ書かれたカードが4n+1枚ある.ただし,それぞれのカードに書かれている・・・
国立 愛媛大学 2015年 第5問nを自然数,iを虚数単位とする.集合I1,I2,I3,I4,およびAを
I1={k\;|\;k は n 以下の自然数 }
I2={-k\;|\;k は n 以下の自然数 }
I3={ki\;|\;k は n 以下の自然数 }
I4={-ki\;|\;k は n 以下の自然数 }
A=I1∪I2∪I3∪I4∪{0}
とする.集合Aの要素が1つずつ書かれたカードが4n+1枚ある.ただし,それぞれのカードに書かれている・・・
国立 愛媛大学 2015年 第4問nを自然数,iを虚数単位とする.集合I1,I2,I3,I4,およびAを
I1={k\;|\;k は n 以下の自然数 }
I2={-k\;|\;k は n 以下の自然数 }
I3={ki\;|\;k は n 以下の自然数 }
I4={-ki\;|\;k は n 以下の自然数 }
A=I1∪I2∪I3∪I4∪{0}
とする.集合Aの要素が1つずつ書かれたカードが4n+1枚ある.ただし,それぞれのカードに書かれている・・・
私立 慶應義塾大学 2015年 第5問方程式y=|x|を満たす座標平面上の点(x,y)全体の集合Bを
B={(x,y)\;\bigl|\;点(x,y)は方程式y=|x|を満たす}
と表す.同様に,集合Cr(a,b),Dをそれぞれ
Cr(a,b)={(x,y)\;\bigl|\;点(x,y)は方程式(x-a)2+(y-b)2=r2を満たす},
\qquad\;\!D={(x,y)\;\bigl|\;点(x,y)は不等式y≦|x|を満たす}
で定める.ただし,a,bは実数,rは正の実数とする.
\be・・・
国立 東京医科歯科大学 2014年 第1問自然数nに対し,3個の数字1,2,3から重複を許してn個並べたもの(x1,x2,・・・,xn)の全体の集合をSnとおく.Snの要素(x1,x2,・・・,xn)に対し,次の2つの条件を考える.
条件C_{12}:1≦i<j≦nである整数i,jの組で,xi=1,xj=2を満たすものが少なくとも1つ存在する.
条件C_{123}:1≦i<j<k≦nである整数i,j,kの組で,xi=1,xj=2,xk=3を満たすものが少なくとも1つ存在する.
例えば,・・・
国立 大分大学 2014年 第3問100から999までの自然数の集合を全体集合Uとし,そのうち14で割ると3余るものの集合をA,9の倍数の集合をBとおく.
(1)A,Bの要素の個数を求めなさい.
(2)A∩Bの要素のうち,最小のものと最大のものを求めなさい.
(3)Uの要素が1つずつ書かれた玉の入った袋から玉を2個取り出す.このとき,2個の玉に書かれている数がいずれも14で割ると3余り,かつ9で割り切れない場合の確率を求めなさい.
国立 大分大学 2014年 第4問100から999までの自然数の集合を全体集合Uとし,そのうち14で割ると3余るものの集合をA,9の倍数の集合をBとおく.
(1)A,Bの要素の個数を求めなさい.
(2)A∩Bの要素のうち,最小のものと最大のものを求めなさい.
(3)Uの要素が1つずつ書かれた玉の入った袋から玉を2個取り出す.このとき,2個の玉に書かれている数がいずれも14で割ると3余り,かつ9で割り切れない場合の確率を求めなさい.
私立 慶應義塾大学 2014年 第3問次の問いに答えよ.
(1)1から15までの自然数全体からなる集合{1,2,・・・,15}の部分集合で,10個の要素からなり,すべての要素の和が56以上になるものは全部で\kakkofour{30}{31}{32}{33}個ある.
(2)女子7人と男子4人がいる.その中から3人を選び,3個の異なるお菓子を1人に1個ずつ与える.ただし,2人以上の女子を選ばなければならないとすると,与える方法は[34][35][36]通りである.
私立 千葉工業大学 2014年 第3問次の各問に答えよ.
(1)折れ線L:y=4|x|-5|x-2|+4|x-3|は
x<0のとき,y=[アイ]x+[ウ]
0≦x<2のとき,y=[エ]x+[オ]
2≦x<3のとき,y=[カキ]x+[クケ]
3≦xのとき,y=3x-2
と表される.Lと直線y=2x+k(kは定数)の共有点が4個となるようなkの値の範囲は,[コ]<k<[サ]である.
(2)数列{an}(n=1,2,3,・・・)を初項a1=3,公差4の等差数列とすると,a_{・・・
私立 早稲田大学 2014年 第4問2個以上の正の整数を要素とする有限集合をAとする.
Aのどの2数も一方が他方を割り切るときAは良い集合であるといい,Aのどの2数も互いに他を割り切らないときAは悪い集合であるという.
また,Aの良い部分集合の要素の個数の最大値,すなわち,
\max{n(B)\;|\;B\subsetA,n(B)≧2 かつ B は良い集合 }
をAの最良数と定義し,Aの悪い部分集合の要素の個数の最大値,すなわち,
\max{n(B)\;|\;B\subsetA,n(B)≧2\te・・・