「近似」について

　私立 上智大学 2015年 第1問

次の問いに答えよ．
(1)5/6＜log_{10}7＜6/7であることを用いると，7^{42}は[ア]桁の整数であることがわかる．さらに，72＜50であることとlog_{10}2＞3/10であることを用いると，log_{10}7＜\frac{[イ]}{[ウ]}であることがわかり，これより，7^{41}は[エ]桁の整数であることがわかる．
(2)log_{10}15に最も近い値は[あ]であり，
log_{10}17に最も近い値は[い]であり，
・・・

　私立 早稲田大学 2012年 第3問

次の問いに答えよ．
(1)整数x,yがx2-23y2=1を満たすとき，次の問いに答えよ．
(2)1＜x+\sqrt{23}y＜49のとき，x=[ケ]，y=[コ]である．
(3)1より小なるx+\sqrt{23}yが最大になるのはx=[サ]，y=[シ]のときである．
(4)曲線y=x2，x軸，および直線x=1で囲まれた図形の面積をSとする．この図形の面積の近似値を以下の方法を用いて求める．区間0≦x≦1をn等分し，i(1≦i≦n)番目の区間\displayst・・・

　私立 中央大学 2012年 第2問

次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び，その記号をマークせよ．ただし，同じ記号を2度以上用いてもよい．
aを1より大きい実数とする．xy平面において，x軸，y軸，直線x=1と曲線y=axで囲まれる部分の面積を近似的に計算したい．nを自然数とし，k=1,2,・・・,nとする．また，f(x)は0≦x≦1においてf(x)＞0を満たす連続関数とする．
(1)4点(\frac{k-1}{n},0)，(k/n,0\righ・・・

　国立 大阪大学 2011年 第1問

aを自然数とする．Oを原点とする座標平面上で行列A=(\begin{array}{cc}
a&-1\\
1&a
\end{array})の表す1次変換をfとする．
(1)r＞0および0≦θ＜2πを用いてA=(\begin{array}{cc}
rcosθ&-rsinθ\\
rsinθ&rcosθ
\end{array})と表すとき，r,cosθ,sinθをaで表せ．
(2)点Q(1,0)に対し，点Qn(n=1,2,3)を
Q1=Q,Q_{n+1}=f(Q・・・

　国立 鹿児島大学 2010年 第8問

数字1が書かれたカードが1枚，数字2が書かれたカードが2枚，数字3が書かれたカードが1枚の合計4枚のカードがある．この4枚のカードを母集団とし，カードに書かれている数字を変量とする．このとき，次の各問いに答えよ．ただし，母集団の中から標本を抽出するのに，毎回もとに戻してから次のものを1個ずつ取り出すことを復元抽出といい，取り出したものをもとに戻さずに続けて抽出することを非復元抽出という．
(1)母平均mと母標準偏差\sigmaを求めよ．
(2)この母集団から，非復元抽出によって，大きさ2の無作為標本・・・

　公立 横浜市立大学 2010年 第1問

以下の問いに答えよ．
(1)4次方程式
ax4+bx3+cx2+dx+e=0
を考える．ただし，a,b,c,d,eは定数で，a≠0とする．x=t+α（αは定数）とおいて，tに関する4次方程式
t4+Ct2+Dt+E=0
の形にする．このときD=0となる条件式をa,b,c,dを用いて表せ．
(2)Rを正の実数とする．極限値
\lim_{R→∞}∫1^{R2}\frac{e^{-√x}}{2}dx
を求めよ．
(3)地震のエネルギー(E)とマグニチュード(M)の間には
log_{10}E=4.8+1.5M
の関係が・・・