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次の各問に答えよ．
(1)折れ線L:y=4|x|-5|x-2|+4|x-3|は
x＜0のとき，y=[アイ]x+[ウ]
0≦x＜2のとき，y=[エ]x+[オ]
2≦x＜3のとき，y=[カキ]x+[クケ]
3≦xのとき，y=3x-2
と表される．Lと直線y=2x+k（kは定数）の共有点が4個となるようなkの値の範囲は，[コ]＜k＜[サ]である．
(2)数列{an}(n=1,2,3,・・・)を初項a1=3，公差4の等差数列とすると，a_{・・・
私立 早稲田大学 2014年 第3問条件log2(y-1)=log2(x-2)+log2(x-3)を満たす点(x,y)全体の集合がxy平面上に描く曲線をAとする．次の問に答えよ．
(1)曲線Aを図示せよ．
(2)直線y=αx+βが曲線Aの接線であるとき，αとβの間に成り立つ関係式を求めよ．また，αとβの取り得る値の範囲を求めよ．
(3)直線y=ax+bが曲線Aと共有点をもたないようなa,bの条件を求めよ．
私立 京都女子大学 2014年 第1問次の各問に答えよ．
(1)a=\frac{√6+√2}{√6-√2},b=\frac{√6-√2}{√6+√2}のとき，a2+4ab+b2およびa3+2a2b+2ab2+b3の値を求めよ．
(2)不等式3-2x≦|3x-2|＜10+xを解け．
(3)数直線上の集合A={x|-a-1＜x＜a2},B={x|-2≦x≦3}において，A\subsetBとなるようなaの値の範囲を求めよ．
私立 早稲田大学 2014年 第4問2個以上の正の整数を要素とする有限集合をAとする．
Aのどの2数も一方が他方を割り切るときAは良い集合であるといい，Aのどの2数も互いに他を割り切らないときAは悪い集合であるという．
また，Aの良い部分集合の要素の個数の最大値，すなわち，
\max{n(B)\;|\;B\subsetA,n(B)≧2 かつ B は良い集合 }
をAの最良数と定義し，Aの悪い部分集合の要素の個数の最大値，すなわち，
\max{n(B)\;|\;B\subsetA,n(B)≧2\te・・・
私立 杏林大学 2014年 第1問[シ]の解答は解答群の中から最も適当なものを1つ選べ．
nを100以下の自然数とし，nの約数の個数をf(n)，空集合を\phiとする．
(1)f(48)=[アイ]であり，f(n)=9を満たす最小の自然数はn=[ウエ]である．f(n)=5を満たすnの個数は[オ]個であり，f(n)=6を満たすnの個数は[カキ]個である．
(2)f(n)の最大値は[クケ]である．したがって，f(f(n))＞4を満たす最小の自然数はn=[コサ]となる．
(3)f(n)=2を満たす100以・・・
私立 広島工業大学 2014年 第1問次の問いに答えよ．
(1)点A(1,3)，B(2,2)，C(-1,-3)，D(-4,0)に対して，線分ACの中点をE，線分BDの中点をFとする．4点A，B，C，Dのうち，Eとの距離よりFとの距離の方が小さい点の集合Xを求めよ．
(2)3点O(0,0,0)，A(-2,2,-1)，B(4,-5,-3)に対して，△OABの面積Sを求めよ．
(3)cos{40}°=0.766を用いて，cos{100}^\・・・
私立 星薬科大学 2014年 第2問3桁の自然数を全体集合として次の問に答えよ．
(1)7で割り切れない3桁の自然数は[10][11][12]個ある．
(2)3でも5でも割り切れない3桁の自然数は[13][14][15]個ある．
(3)3でも5でも7でも割り切れない3桁の自然数は[16][17][18]個ある．
(4)3で割り切れて，7で割り切れない3桁の自然数は[19][20][21]個ある．
私立 東京理科大学 2014年 第4問rは2以上9以下の自然数とする．nをr以上の自然数として，次の条件を満たすn桁の自然数を考える．
(i)各位の数は1からrまでの数1,2,・・・,rのどれかである．
(ii)1,2,・・・,rのどの一つも必ずどこかの位に現れる．
このような自然数全体の集合を考え，この集合の要素の個数をrSnとおく．また，この集合のすべての要素の和をfr(n)とおく．
(1)r=2とする．
(i)2\ten・・・
私立 立教大学 2014年 第2問100以上200以下のすべての整数を全体集合Uとし，そのうち3の倍数の集合をA，5の倍数の集合をBとする．このとき，次の問に答えよ．
(1)集合Aの要素の個数を求めよ．
(2)集合Aのすべての要素の和を求めよ．
(3)集合A∩Bの要素の個数を求めよ．
(4)集合A∩\overline{B}のすべての要素の和を求めよ．
(5)集合\overline{A∪B}のすべての要素の和を求めよ．
公立 首都大学東京 2014年 第4問大小二つのさいころを同時にふって，出た目の値をそれぞれa,bとする．領域
y≧-x/2+a かつ (x-b)2+(y-b)2≦b2
の面積をSとする．ただし，空集合の面積は0とする．以下の問いに答えなさい．
(1)S=\frac{πb2}{2}となる確率p1を求めなさい．
(2)S=0となる確率p2を求めなさい．
