青山学院大学
2011年 理工A方式 第5問

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  4. 2011年 - 理工A方式 - 第5問
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曲線y=e^{x^2}-1(x≧0)をy軸のまわりに回転させてできる容器がある．この容器に，時刻tにおける水の体積がvtとなるように，単位時間あたりvの割合で水を注入する．ただし，vは正の定数であり，y軸の負の方向を鉛直下方とする．(1)不定積分∫log(y+1)dyを求めよ．(2)水面の高さがhとなったときの容器内の水の体積Vを，hを用いて表せ．ただし，hは容器の底から測った高さである．(3)水面の高さがe^{10}-1となった瞬間における，水面の高さの変化率dh/dtを求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-09 11:21:07

解答教えて下さい

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