旭川医科大学
2015年 医学部 第3問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第3問
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曲線C:y=sin^2xについて，C上の点(t,sin^2t)(0≦t≦π/2)におけるCの接線と直線x=aとの交点をPとする．ただし，aは0≦a≦π/2を満たす定数とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)点Pのy座標をf(t)とおくとき，f(t)を求めよ．(2)関数f(t)の増減を調べ，その最大値と最小値を求めよ．(3)tが0≦t≦π/2の範囲を動くとき，点(t,sin^2t)におけるCの接線が通るすべての点のうち，0≦x≦π/2となるものの範囲をxy平面に図示せよ．
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