旭川医科大学
2017年 医学部 第1問

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  4. 2017年 - 医学部 - 第1問
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nは正の整数とする．点(n,0)を通り，曲線C:y=e^{-x}に接する直線をL_nとし，その接点をP_nとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)P_nの座標を求めよ．(2)L_nとL_{n+1}の交点をQ_nとする．Q_nの座標を求めよ．(3)2直線L_n，L_{n+1}および曲線Cで囲まれる部分の面積をS_nとおくとき，級数Σ_{n=1}^{∞}S_nの和を求めよ．
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