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Oを原点とする座標平面上に長さ1の線分ABがある.線分ABの端点Aはx軸上のx≧0の部分を,端点Bはy軸上のy≧0の部分を動くものとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)線分ABがx軸となす角∠OABがθであるとき,直線ABをL_θで表す.直線L_θの方程式を求めよ.ただし,0≦θ<π/2である.(2)tは0<t≦1を満たす定数とする.直線x=tと直線L_θとの交点をP_θとする.点P_θのy座標が最大となるθをαとするとき,cosαをtを用いて表せ.(3)点P_αの直交座標(x,y)をαを用いて表せ.またα=π/4のとき,点P_αの極座標を求めよ.(4)αが0≦α<π/2の範囲を動くとき,点P_αの描く曲線をCとする.C上の点P_αにおける接線がL_αであることを示し,Cの概形を図示せよ.
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大学(出題年) 旭川医科大学(2017)
文理 理系
大問 3
単元 ()
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難易度 未設定

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