千葉大学
2012年 教育学部（算数・技術） 第5問

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  4. 2012年 - 教育学部（算数・技術） - 第5問
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放物線y=x^2上の点(a,a^2)における接線をℓ_aとする．(1)直線ℓ_aが不等式y＞-x^2+2x-5の表す領域に含まれるようなaの範囲を求めよ．(2)aが(1)で求めた範囲を動くとき，直線ℓ_aが通らない点(x,y)全体の領域Dを図示せよ．(3)連立不等式{\begin{array}{l}(y-x^2)(y+x^2-2x+5)≦0\\y(y+5)≦0\end{array}.の表す領域をEとする．DとEの共通部分の面積を求めよ．
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