千葉工業大学
2015年 工・情報科学・社シス科学 第2問

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  4. 2015年 - 工・情報科学・社シス科学 - 第2問
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次の各問に答えよ．(1)すべての実数xに対してx^2-3ax-a+7≧0・・・・・・(*)が成り立つような定数aの値の範囲は[アイ]≦a≦\frac{[ウエ]}{[オ]}である．x≦1であるすべてのxに対して(*)が成り立つようなaの値の範囲は[カキ]≦a≦[ク]である．(2)F=sin(θ+π/6)+cosθはF=\frac{\sqrt{[ケ]}}{[コ]}sinθ+\frac{[サ]}{[シ]}cosθ\phantom{F}=\sqrt{[ス]}sin(θ+\frac{[セ]}{[ソ]}π)と変形できる．ここで，0≦\frac{[セ]}{[ソ]}π＜2πとする．0≦θ＜2πのとき，F≦-\frac{√6}{2}をみたすθの値の範囲は\frac{[タチ]}{[ツテ]}π≦θ≦\frac{[トナ]}{[ツテ]}πである．
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