千葉工業大学
2015年 工・情報科学・社シス科学 第3問

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  4. 2015年 - 工・情報科学・社シス科学 - 第3問
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次の各問に答えよ．(1)f(x)=|7/2x-3|-xとする．方程式f(x)=0の解は，小さい順に，x=\frac{[ア]}{[イ]}，\frac{[ウ]}{[エ]}である．折れ線L:y=|f(x)|と直線y=k（ただし，kは定数）がちょうど3点を共有するのはk=\frac{[オ]}{[カ]}のときであり，Lと直線y=mx-1（ただし，mは定数）がちょうど3点を共有するのはm=\frac{[キ]}{[ク]},\frac{[ケコ]}{[サ]}のときである．(2)三角形ABCの内部の点Pに対して，等式ベクトルAP+5ベクトルBP+4ベクトルCP=kベクトルAB（ただし，kは実数）が成り立つ．このとき，ベクトルAP=\frac{k+[シ]}{[スセ]}ベクトルAB+\frac{[ソ]}{[タ]}ベクトルACである．直線APと辺BCとの交点QがBCを3:2に内分するとき，ベクトルAP=\frac{[チ]}{[ツ]}ベクトルAQ,k=\frac{[テト]}{[ナ]}である．
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