千歳科学技術大学
2014年 数IAIIB型(I期) 第1問

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以下の各問いに答えなさい.(1)次の[]に適語を入れなさい.整数aと0でない整数bによって,分数a/bの形に表すことのできる数を[ア]といい,表すことができない数を[イ]という.(2)xとyについての1次不等式ax-2y>4とx+by<aの解が一致しているとき,定数aとbの値をそれぞれ求めなさい.(3)x+y=1のときx^2+y^2の最小値を求めなさい.(4)△ABCにおいて,AB=4,AC=7,∠A={120}°,∠Aの2等分線とBCの交点をDとするとき,ADの長さを求めなさい.(5)円x^2+y^2=2と直線y=x-1の2つの交点を結ぶ線分の長さを求めなさい.\monx^4-4を複素数の範囲で因数分解しなさい.
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