電気通信大学
2015年 理系 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2015年 - 理系 - 第2問
スポンサーリンク
2
関数f(t),g(t)を次のように定義する．ただし，eは自然対数の底とする．f(t)=(t-1)e^{-t},g(t)=(t-1)^2e^{-t}xy平面上の曲線Cが，媒介変数tを用いてx=f(t),y=g(t)(1≦t≦3)と表されるとき，以下の問いに答えよ．(1)f(t)=g(t)となるtの値をα,β(α＜β)とする．α,βの値を求めよ．さらに，α≦t≦βのとき，f(t)≧g(t)であることを示せ．(2)導関数f´(t),g´(t)をそれぞれ求めよ．さらに，区間α≦t≦βにおいて，関数f(t)，g(t)がともに単調に増加することを示せ．(3)次の定積分をそれぞれ求めよ．I_1=∫_0^1ue^{-2u}du,I_2=∫_0^1u^2e^{-2u}du,I_3=∫_0^1u^3e^{-2u}du(4)曲線Cと直線y=xで囲まれた図形の面積Sを求めよ．
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む