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座標空間に3点A(-1,-1,2),B(1,1,2),C(1,-1,-2)をとる.線分ABの中点をMとし,原点Oを中心として3点A,B,Cを通る球面をSとするとき,以下の問いに答えよ.(1)ベクトルベクトルOM,ベクトルCMをそれぞれ成分で表せ.(2)∠AMCの大きさθを0≦θ≦πの範囲で求めよ.(3)三角形ABCの面積を求めよ.(4)原点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろす.線分OHの長さを求めよ.(5)点Pが球面S上を動くとき,四面体ABCPの体積の最大値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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