電気通信大学
2017年 理系 第3問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2017年 - 理系 - 第3問
スポンサーリンク
3
原点を中心とする半径3の球面をSとする．球面S上に点P(a,b,c)をa＞0，b＞0，c＞0となるようにとり，以下の条件をみたす直方体Tを考える．\begin{itemize}直方体Tは点Pを頂点のひとつにもつ．直方体Tは球面Sに内接する．直方体Tの各辺はx軸，y軸，z軸のいずれかに平行である．直方体Tの表面積は64である．\end{itemize}このとき，直方体Tのx軸，y軸，z軸に平行な辺の長さは，それぞれ2a,2b,2cである．以下の問いに答えよ．(1)ab+bc+caとa+b+cの値をそれぞれ求めよ．(2)関数f(t)=t^3-(a+b+c)t^2+(ab+bc+ca)tの増減を調べ，その極値を求めよ．(3)直方体Tの体積をVとする．式(t-a)(t-b)(t-c)をf(t)とVを用いて表せ．(4)体積Vのとりうる値の範囲を求めよ．(5)体積Vが最小となる点P(a,b,c)のうちで，a≦b≦cをみたす点Pの座標を求めよ．
3
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む