スポンサーリンク
4
関数f_n(x)(n=0,1,2,3,・・・)は次の条件を満たしている.(i)f_0(x)=e^{2x}+1(ii)f_n(x)=∫_0^x(n+2t)f_{n-1}(t)dt-\frac{2x^{n+1}}{n+1}(n=1,2,3,・・・)このとき以下の問いに答えよ.(1)f_1(x),f_2(x)を求めよ.(2)f_n(x)の具体的な形を推測し,その結果を数学的帰納法で証明せよ.(3)Σ_{n=1}^∞{f_n´(1/2)}を求めよ.ただし,0<r<1に対して\lim_{n→∞}nr^n=0となることを用いてよい.
4
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。