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サイコロを3回振り,出た目を順にa,b,cとする.関数f(x)をf(x)=3ax^2-2bx+3cと定める.以下の問に答えよ.(1)方程式f(x)=0がx=1を解にもつ確率を求めよ.(2)方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ確率を求めよ.(3)方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつような(a,b,c)の組について考える.このとき,x軸と曲線y=f(x)で囲まれる図形の面積Sをa,b,cを用いて表せ.また,Sの最大値を求めよ.
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