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数列{a_n}をa_1=1,a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}a_n+1(n=1,2,3,・・・)によって定める.0以上の整数kに対して,kを3で割った余りをR(k)とする.例えば,R(5)=2である.b_n=R(a_n)とし,s_n=b_1+b_2+b_3+・・・+b_nとおく.以下の問に答えよ.(1)b_1,b_2,b_3,・・・,b_8を求めよ.(2)0以上の整数p,qに対して,R(3p+q)=R(q)が成り立つことを示せ.(3)R(a_{n+1}a_n+1)=R(b_{n+1}b_n+1)が成り立つことを示せ.(4)b_{n+4}=b_nが成り立つことを示せ.(5)数列{s_n}の一般項を求めよ.
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大学(出題年) 岐阜大学(2017)
文理 文系
大問 5
単元 ()
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難易度 未設定

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