岐阜薬科大学
2018年 薬学部 第5問

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  4. 2018年 - 薬学部 - 第5問
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以下の問いに答えよ．(1)不定積分∫e^{ax}sinbxdxを求めよ．ただし，a,bは0でない定数とする．(2)関数y=e^xsin√3x(0≦x≦\frac{√3}{3}π)について，増減を調べ極値を求めよ．また，そのグラフの凹凸を調べ変曲点を求めよ．(3)曲線y=e^xsin√3x(0≦x≦\frac{2√3}{3}nπ)とx軸で囲まれた部分の面積をS(n)とする．ただし，nは自然数とする．S(n)は，[]の中を適当に補うことによって，下の式で表現できることを示せ．S(n)=\frac{√3}{4}・\frac{(1+[])(1-[])}{1-[]}
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