群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第7問

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自然数nについて,0以上n以下の整数x,yを座標にもつ点(x,y)全体の集合をX_nとする.行列(\begin{array}{cc}1&1\2&-1\end{array})の表す一次変換によるX_nの点の像全体の集合をY_nとする.(1)点(187,110)はY_{100}に含まれるかどうか理由をつけて述べよ.(2)X_5とY_5の共通部分X_5∩Y_5の点の個数を求めよ.
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