群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第10問

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αを実数とし,点(α,0)を通り傾きαの直線をℓ(α)とおく.放物線y=px^2+qx+rは,αがすべての実数を動くとき,つねにℓ(α)と接している.(1)p,q,rの値を求め,接点の座標をαを用いて表せ.(2)α≠0のとき,この放物線とℓ(α)およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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