群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第13問

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空間内に4点A(2,0,2),B(6,0,0),C(4,2,2),D(5,1,7)がある.(1)3点A,B,Cを含む平面をαとし,点Dからαに下ろした垂線とαの交点をHとする.点Eを,Hが線分DEの中点となるようにとるとき,Eの座標を求めよ.(2)0<t<1とする.線分ABをt:1-tに内分する点をP,線分BCをt^2:1-t^2に内分する点をQ,線分CDの中点をRとするとき,四面体BPQRの体積の最大値を求めよ.
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