群馬大学
2013年 教育学部（数学・技術・理科） 第16問

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  4. 2013年 - 教育学部（数学・技術・理科） - 第16問
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座標平面上に原点O，点A(0,1)，B(2√2,0)がある．0＜t＜1のとき，線分AO，OBをt:1-tに内分する点をそれぞれP，Qとし，線分PQをt:1-tに内分する点をRとする．また，t=0，t=1のとき，RはそれぞれA，Bに一致するものとし，tを0≦t≦1の範囲で動かしたときのRの軌跡をCとする．(1)Cを媒介変数tを用いて表せ．(2)点Rと原点Oの距離の最小値を求めよ．(3)Cと線分ABで囲まれた部分の面積Sを求めよ．
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