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関数y=f(x)は0以上の実数xに対して定義され,正の値をとる関数である.図はこの関数のグラフの一部を表している.0≦t<uを満たす2つの実数tとuに対して,x軸,2つの直線x=t,x=uとこのグラフとで囲まれた領域(網掛け部分)の面積をS(t,u)と書くことにする.また,面積がS(t,u)と等しい長方形ATUBを図のようにとり,その高さATをg(t,u)で表すとき,g(t,u)はt,uの式として次のようになった.g(t,u)=t^2+tu+u^2+t+u+5以下の問に答えなさい.(1)S(1,3)を求めなさい.(2)S_0(x)=S(0,x)とおく.このとき,g(t,u)を関数S_0(x)を用いて表しなさい.(3)正の実数xに対して,f(x)を求めなさい.(プレビューでは図は省略します)
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