兵庫県立大学
2017年 経済・経営 第3問

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  4. 2017年 - 経済・経営 - 第3問
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実数p,q,rに対して，xの3次多項式f(x)=x^3+px^2+qx+rを考える．以下の問に答えなさい．(1)複素数αに対して，f(α)=0であるなら，f(\overline{α})=0であることを示しなさい．ただし，\overline{α}はαの共役複素数である．つまり，αの実部，虚部を各々s,tとすれば，α=s+ti，\overline{α}=s-tiである．ただし，iは虚数単位である．(2)α,β,γを3次方程式f(x)=0の3つの解とする．このとき，α,β,γの少なくとも一つは実数であることを示しなさい．
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