茨城大学
2016年 工学部 第1問

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  4. 2016年 - 工学部 - 第1問
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以下の各問に答えよ．ただし，対数は自然対数であり，eは自然対数の底である．(1)曲線C:y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}について，傾きが1である接線をℓとする．Cとℓとの接点の座標を求めよ．(2)実数α,βが0＜α＜β＜1を満たすとき，2つの実数\frac{e^α-α}{α}と\frac{e^β-β}{β}の大小関係を不等号を用いて表せ．(3)定積分∫_0^{e-1}xlog(x+1)dxを求めよ．
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