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a,bは実数で,a>0とする.放物線C_1:y=2-x^2と放物線C_2:y=x^2+2ax+bは2つの共有点P,Qをもつとする.ただし,Pのx座標x_PとQのx座標x_Qはx_{P}<x_{Q}を満たす.このとき,次の各問に答えよ.(1)a,bの条件を求めて,それをab平面上に図示せよ.(2)点PにおけるC_1の接線と点QにおけるC_2の接線は平行であることを示せ.(3)b=a^3-3a^2-6a+3のとき,C_1とC_2で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ.また,そのときのaの値を求めよ.
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