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以下の各問に答えよ.(1)実数θが0<θ<π/4を満たすとする.このとき,tan2θをtanθを使って表せ.答えのみを書けばよい.(2)2つの実数α,βはそれぞれ0<α<π/4,0<β<π/2を満たすとする.次の(i)と(ii)の各命題に対して,その真偽を述べよ.また,真ならば証明し,偽ならば反例を示せ.(i)tanαが無理数ならば,tan2αは無理数である.(ii)tanβが無理数ならば,tanβ/2は無理数である.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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