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実数a>0とk>0に対して2つの曲線C_1:y=ax^2,C_2:y=klogx(x>0)を考える.ここで,logxはxの自然対数とする.C_1とC_2がただ1点を共有し,その点における接線が一致するとき,次の問いに答えよ.(1)共有点のx座標を求めよ.(2)kをaを用いて表せ.(3)k=2eのとき,C_1,C_2およびx軸で囲まれた部分をDとする.Dの面積Sを求めよ.ただし,eは自然対数の底とする.(4)(3)のDをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.
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