岩手大学
2011年 理工学部 第2問

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  4. 2011年 - 理工学部 - 第2問
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座標空間内で4点O(0,0,0),　A　(1,0,0),　B　(0,1,0),　C　(0,0,1)を頂点とする四面体OABCを考える．線分ABをm:(1-m)に内分する点をP，線分OPをs:(1-s)に内分する点をQ，線分CPをu:(1-u)に内分する点をRとする．また，線分ABの中点をHとし，点Rを通り線分OPに垂直に交わる直線と線分OPとの交点をIとする．∠　OQC　と∠　IQR　が等しいとき，次の問いに答えよ．(1)点Rの座標をm,uを用いて表せ．(2)sをuを用いて表せ．(3)ベクトルHR=a\frac{ベクトルAB}{|ベクトルAB|}+b\frac{ベクトルHC}{|ベクトルHC|}と表すとき，このa,bを用いてs,mを表せ．
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