鹿児島大学
2016年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第7問

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  4. 2016年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第7問
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次の各問いに答えよ．(1)複素数z,wについて，次の関係が成立することを示せ．ただし複素数αに対し，\overline{α}はαと共役な複素数を表す．(i)\overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w}(ii)\overline{zw}=\overline{z}\overline{w}(2)方程式z^2-z+1=0の2つの解をα,βとする．次の各問いに答えよ．(i)α,βを求めよ．さらにそれらを極形式で表せ．(ii)α^{100}+β^{100}を求めよ．
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