慶應義塾大学
2015年 理工学部 第1問

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  4. 2015年 - 理工学部 - 第1問
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a＞0とし，関数f(x)をf(x)=-acosx+1/2a^2cos2x\qquad(-π＜x＜π)と定める．(1)f(x)の最小値は，a≦[ア]のとき[イ]であり，a≧[ア]のとき[ウ]である．ただし，[ア]には数，[イ]と[ウ]にはaの多項式を記入すること．(2)曲線y=f(x)がx軸と接するのはa=[エ]のときである．(3)a=[エ]とする．曲線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積は[オ]であり，その部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積は[カ]である．
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