慶應義塾大学
2017年 理工学部 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2017年 - 理工学部 - 第2問
スポンサーリンク
2
点Oを中心とする半径rの球面上に3点A，B，Cがあり，|ベクトルAB|=\sqrt{10}，|ベクトルAC|=2，ベクトルAB・ベクトルAC=-2であるとする．また，3点A，B，Cを通る平面をαとし，点Oは平面α上にないとする．さらに，△ABCの重心をGとし，直線OG上に点Dがあり，線分DGの中点が点Oであるとする．(1)△ABCの面積は[コ]であり，ベクトルOB・ベクトルOC=[サ]である．(2)点Pの位置ベクトルはベクトルOP=-3ベクトルOA+xベクトルOB+yベクトルOC（x,yは実数）と表され，かつ直線OPは平面αに直交しているとする．このとき，x=[シ]，y=[ス]である．いま，tを実数とし，点HをベクトルDH=tベクトルOPによって決まる点とすると，ベクトルAH=[セ]ベクトルOA+[ソ]ベクトルOB+[タ]ベクトルOCである．さらに，点Hが平面α上にあるとすると，t=[チ]である．(3)四面体ABCDの体積は[ツ]である．
2
現在、HTML版は開発中です。

解答PDF 問題PDF つぶやく 印刷 印刷
関連問題（関連度順）
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む