宮城教育大学
2010年 教育学部（中等数学） 第2問

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  4. 2010年 - 教育学部（中等数学） - 第2問
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自然数Nは30の倍数である．\begin{align}&U={x\;|\;x　は　1　以上　N　以下の奇数　},\nonumber\\&A={x\;|\;x\inU,x　は　3　の倍数　},\nonumber\\&B={x\;|\;x\inU,x　は　5　の倍数　},\nonumber\end{align}とし，集合U,A,B,A∩Bの要素の個数をそれぞれu_N,a_N,b_N,c_Nと表す．次の問いに答えよ．(1)u_N,a_N,b_N,c_NをNを用いて表せ．(2)N以下の素数の個数をP_Nとするとき，不等式P_N≦u_N-a_N-b_N+c_N+2を示せ．(3)(2)のP_Nについて，\frac{P_N}{N}≦1/3を示せ．
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難易度：未設定
コメント（1件）
2016-02-14 19:22:50

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