宮崎大学
2017年 教育文化(理系) 第4問

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整式P(x)=x^4+2x^3-2x-1について,次の各問に答えよ.(1)P(x)を因数分解せよ.さらに,x>1のとき,P(x)>0であることを示せ.(2)自然数mに対し,m(m+1)^3は偶数であることを証明せよ.(3)次の条件(*)を満たす自然数kの中で,最も大きいものを求めよ.(*)3以上のすべての奇数xについて,P(x)はkの倍数である.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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