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[]の中に答を入れよ.(1)一般項がa_n=2n+1で与えられる数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)の初項から第n項までの和をS_nとするとき,S_{10}=[ア]であり,S_n=9999となるのはn=[イ]のときである.(2)A=(\begin{array}{rr}1&-3\-2&3\end{array}),E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})のとき,A^2-4A=[ウ]であり,A^3-5A^2+A-E=[エ]である.(3)複素数α,βがα^3+β^3=-2,αβ=1を満たすとき,α+β=[オ]であり,α^2+β^2=[カ]である.(4)関数y=|cosx|+2sinx/2を考える.0≦x≦π/2のとき,yのとりうる値の範囲は[キ]である.π/2<x≦πのとき,yのとりうる値の範囲は[ク]である.(5)1と書かれたカード,2と書かれたカード,3と書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ入った袋がある.この袋からでたらめにカードを1枚取り出して,書かれた数字の数だけコインをもらい,カードを袋に戻すという試行を繰り返すゲームを行う.ゲームが終了するのは,試行を2回繰り返した後にそれまでにもらったコインの枚数の合計がちょうど4枚になったとき,または,そうならずに試行を3回繰り返したときのいずれかである.このゲームが終了したときに,それまでにもらったコインの枚数の合計が4枚である確率は[ケ]であり,6枚以上である確率は[コ]である.
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