奈良女子大学
2015年 理学部 第2問

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  4. 2015年 - 理学部 - 第2問
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nを自然数とする．n個の白球，n個の赤球，1からnまでの数字が1つずつ書かれたn枚のカードがある．次の(i)，(ii)，(iii)の操作を順に行う．(i)n枚のカードから1枚取り出す．(ii)取り出されたカードに書かれた数字と同じ個数の赤球とn個の白球を袋に入れる．(iii)袋から1個の球を取り出す．このとき，取り出された球が白球である確率をP_nとおく．次の問いに答えよ．(1)P_1,P_2をそれぞれ求めよ．(2)定積分を利用して，\lim_{n→∞}P_nを求めよ．
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