スポンサーリンク
5
xy平面上に,原点を中心とし共通の焦点を持つ2つの楕円A,Bがある.これらの長軸はともにx軸上にあり,それらの長さはそれぞれ2a,2b(a,bはa>b>0を満たす定数)である.x座標が正および負の焦点をそれぞれF,F´とする.0<θ<π/2を満たす実数θに対して,A,B上にそれぞれ2点P,Qを,次を満たすようにとる.∠PFF´=2θ,∠QFF´=θ,2点P,Qのy座標は正原点と焦点との距離をd(dはd>0を満たす定数)とし,線分PF,QFの長さをそれぞれp,qとするとき,以下の各問いに答えよ.(1)pを,a,d,θを用いて表せ.またqを,b,d,θを用いて表せ.(2)q/pが最大値をとるためのa,bの条件を求めよ.またその場合のdの値の範囲を,a,bを用いて表せ.(3)q/pは最小値をとらないことを証明せよ.
5
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。