お茶の水女子大学
2013年 数学科・物理学科（共通問題） 第7問

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  4. 2013年 - 数学科・物理学科（共通問題） - 第7問
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-2≦x≦2上で関数f(x),g(x)をf(x)=1/2-1/4|x|,g(x)=∫_{-2}^xf(t)dtによって定める．(1)y=f(x)のグラフの概形を描け．(2)g(x)を計算し，y=g(x)のグラフの概形を描け．(3)y=g(x)の逆関数y=g^{-1}(x)を求め，そのグラフの概形を描け．(4)∫_0^1(g^{-1}(x))^2dxを計算せよ．(5)y=g^{-1}(x)はx=1/2で微分可能であることを示せ．
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