大分大学
2016年 医学部 第1問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第1問
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0でない実数rが|r|＜1のとき，以下の問いに答えなさい．ただし，自然数nに対して\lim_{n→∞}nr^n=0，\lim_{n→∞}n(n-1)r^n=0である．(1)R_n=Σ_{k=0}^nr^kとS_n=Σ_{k=0}^nkr^{k-1}を求めなさい．(2)T_n=Σ_{k=0}^nk(k-1)r^{k-2}を求めなさい．(3)Σ_{k=0}^∞k^2r^kを求めなさい．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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