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p,qを0<p<1,0<q<1を満たす実数とし,nを2以上の整数とする.2つのチームA,Bが野球の試合をn回行う.1試合目にAが勝つ確率はpであるとする.また,Aが勝った試合の次の試合にAが勝つ確率はpであり,Bが勝った試合の次の試合にAが勝つ確率はqであるとする.なお,試合結果に引き分けはなく,勝敗が決まるとする.(1)n試合目にAが勝つ確率a_nを求めよ.(2)n≧3とする.Bが連勝せずにちょうど2試合に勝つ確率b_nを求めよ.
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