大阪教育大学
2017年 理系 第1問

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  4. 2017年 - 理系 - 第1問
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数列{a_n}に対して，数列{b_n}をb_n=\frac{a_1+a_2+・・・+a_n}{n}(n=1,2,・・・)で定める．このとき，次の問に答えよ．(1){a_n}が等差数列ならば，{b_n}も等差数列であることを証明せよ．(2){b_n}は公差dの等差数列とする．(i)a_nをb_1,d,nを用いて表せ．(ii){a_n}も等差数列であることを証明せよ．(3){b_n}が等差数列で，Σ_{k=1}^5b_{2k-1}=65,Σ_{k=1}^5b_{2k}=75のとき，{a_n}の一般項を求めよ．
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